Перетин тора площиною являє плоску криву, яка належить січної площини. Побудувати переріз тора площиною загального положення β

Перетин тора площиною

Так як січна площина загального положення, то ця плоска крива проектується на площині проекцій також у вигляді плоскої кривої. Для тіл обертання, до яких відносять тор, циліндр, конус і сферу, лінія перетину може бути побудована з використанням характерних точок кривої до яких відносяться: - точки в яких змінюється знак видимості; - точки в яких її координати приймають максимальні і мінімальні значення: - xmax; xmin; - ymax; ymin; - zmax; zmin; Використання характерних точок дозволяє виконати більш точне побудова лінії перетину поверхні обертання і площини.

Рішення завдання на перетин тора площиною значно спрощується, якщо січна площина займає проецирующее положення.

Способом зміни площин проекцій переведемо площину β із загального положення в приватне - горизонтально проецирующее. На горизонтальній площині проекцій H1 побудуємо слід площині β і проекцію тора. Для цього на сліді площини βH беремо довільну точку 1` заміряємо її видалення від площині проекцій V і відкладаємо його по лінії зв'язку вже на площині H1, отримуючи точку 1`1. Через неї і пройде слід βH1. Лінія перетину тора збігається зі слідом площини βH1. Через характерні точки кривої проводимо допоміжні січні площини γ1H1, γ2H1, ..., γ6H1, в перетині яких з тором отримаємо окружності, а в перетині з площиною α - її горизонталі h11, h21, ..., h61. Далі включаємо зворотне проектування: - через характерні точки проводимо лінії зв'язку (на площині проекцій V вони збігаються з фронталь) і в їх перетині з проекціями кіл на площині проекцій V отримаємо шукані точки лінії перетину; - на горизонтальний площині H шукані точки лінії перетину будуємо як належать січною площині: в припиненні їх ліній зв'язку з фронталь f1, f2 ..., f6.

Знаходження точок вказують межі видимості горизонтальної і фронтальної проекції лінії перетину чинимо аналогічно тому як викладено в статті: Перетин сфери площиною

+