Главная › Новости

Репетитор по математике: случай из практики

Опубликовано: 22.12.2018

Разложение многочленов на множители в рациональных дробях

Летом ко мне поступил заказ, который я просто не могу не прокомментировать:

« Требуется репетитор по математике ! Москва! Срочно! Подготовка к поступлению в колледж. Занятия по математике ежедневно минимум 3 часа в день».

В принципе, вполне обычный заказ для летних каникул. Однако меня смутила фраза «минимум 3 часа в день». Я созвонился с заказчиком — и в процессе переговоров выяснились следующие интересные подробности:

2000881 13 Чехов А.П. "Репетитор"

Ученику всего 14 лет, он только что закончил 9 класс и переехал в Москву; Текущий уровень знаний — практически нулевой. Единственное, что он действительно умеет — это простейшие арифметические операции с целыми числами; Параллельно будут идти аналогичные многочасовые занятия по русскому языку. Репетитор по русскому уже найден.

Какие выводы можно сделать? Практически сразу я объяснил родителям, что заниматься по три часа в день мы не будем. При этом пришлось долго разъяснять, что парень банально не потянет такую нагрузку. И заниматься столько времени согласится только очень недобросовестный репетитор по математике.

Метод группировки. Пример 1. Тригонометрия.

Конечно, у разных людей способности к восприятию информации могут варьироваться, но у всех существует верхний предел. И этот предел находится совсем не так далеко, как многие считают. Обидно, что некоторые родители этого не понимают.

Правильная организация занятий

В результате я выбрал следующую тактику.

Продолжительность каждого урока — всего 120 минут. Сначала я вообще планировал заниматься по 90 минут, но материала для изучения оказалось действительно много. После первых 60 минут занятий мы делаем получасовой перерыв. И только затем начинается второй час. Благодаря перерыву ученика под конец встречи не начинало «колбасить». Даже в конце второго отрезка в 60 минут он прекрасно воспринимал материал и решал задачи. На каждый урок я составлял домашнюю работу — достаточно легкие задачи, которые в точности повторяют то, что мы изучали на уроке.

В итоге поставленная задача была решена. Парень успешно сдал математику и поступил в Москве в колледж на программиста. А меня порекомендовали еще нескольким ученикам, как «нормального репетитора».

Подобные «срочные» заказы — весьма часто явление в практике репетиторов Москвы. Единственное, чего я не понимаю в таких случаях — почему родители обращаются так поздно. В данном случае — всего за месяц до сессии.

Иногда высокая нагрузка оправдана

Вернемся к вопросу о распределении учебной нагрузки. В моей практике встречались лишь два случая, когда длинные, многочасовые занятия оказались действительно оправданными. В обоих случаях речь шла о студентах, которые готовились к экзамену по высшей математике. И в обоих случаях работать приходилось в том числе во время сессии.

Пример 1. Ольга, 18 лет, студентка 1 курса Всероссийской Академии Внешней Торговли (ВАВТ), Москва.

Задача. Сдать экзамен по высшей математике на «отлично». В распоряжении — 10 дней.

Решение. Курс высшей математики ВАВТ основан на учебниках ВШЭ. Весь первый семестр студенты изучают исключительно высшую алгебру, затем в дело идет математический анализ и даже дифференциальные уравнения. Именно дифференциальные уравнения становятся камнем преткновения для большинства студентов. Потому что это уровень технических факультетов МГУ и МГТУ — сильнейших вузов Москвы.

Было решено заниматься ежедневно по 5—6 часов с перерывами через каждые 90—120 минут. Сначала работали чисто по теории, зачем переключились на практику. Таким образом, подготовка шла как бы по спирали. Каждый вопрос из экзаменационных билетов был пройден дважды: на уровне лекций и на уровне конкретных задач.

Результат. Экзамен сдан на «отлично». Спустя полгода — еще один экзамен по высшей математике, и снова «отлично». Правда, в этот раз ученица обратилась за помощью заблаговременно.

Пример 2. Екатерина, 17 лет, студентка 1 курса Российского Государственного Торгово-Экономического Университета (РГТЭУ), Москва.

Задача. Сдать экзамен по высшей математике хотя бы на тройку. Отягчающее обстоятельство: факультет РГБ, жесткий преподаватель по высшей математике.

Решение. Хорошо, что Катя обратилась ко мне за 2 недели. Потому что работа предстояла поистине огромная. Иногда я смотрю на список билетов к экзамену — и удивляюсь, как мы успели все изучить.

Поскольку работа началась еще до сессии, изначально интенсивность была небольшой. Занимались 2 раза в неделю по 90 минут. На большее просто не хватало времени. Тем не менее, к началу сессии нам удалось разобрать почти половину всех экзаменационных вопросов.

В сессию тактика изменилась. Встречи проводились ежедневно по 4—5 часов. В результате все билеты и вопросы были разобраны за два дня до экзамена. Оставшееся время мы просто повторяли теорию и решали задачи.

Результат. Экзамен сдан на «отлично». На такой успех не рассчитывал никто — ни я, ни ученица. Особенно если учесть, что принимал сессию самый жесткий преподаватель РГТЭУ. Тем не менее, задача «сдать экзамен» была выполнена.

Ответственность репетитора

Зачем я пишу все это? Просто хочу показать, насколько важно планировать нагрузку с учетом реальных возможностей ученика. Простая истина состоит в том, что увеличение нагрузки не всегда ведет к пропорциональному увеличению усвоенных знаний (подобно тому как простое строительство новых дорог не решает в Москве транспортные проблемы). В силу описанных выше ограничений эффективность восприятия информации в определенный момент резко падает, а затем и вовсе становится отрицательной.

К сожалению, многие родители этого не понимают. Но еще хуже, когда этого не понимает репетитор по математике. Или, как часто бывает, не хочет понимать — ведь его работа оплачивается по времени, и чем длиннее занятие, тем выше доход.

Прочитайте предыдущий абзац еще раз: именно мотивация является той тонкой гранью, которая разделяет настоящих профессиональных репетиторов и тех, кто просто выкачивает деньги. А именно:

Настоящий репетитор хочет помочь своим ученикам, повысить успеваемость, сдать экзамен, поступить в интересующий вуз. Вот достойные задачи, которые решает репетитор по математике. А не просто заработать деньги.

Если вместо этого единственная цель — «срубить бабла» в Москве, такой человек не имеет права называться репетитором. Но это я немного отвлекся от темы.

Смотрите также:

Репетитор по математике: где брать учеников? Репетитор по математике — индивидуальные занятия Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №5 Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 1 (без логарифмов) Так сокращать дроби нельзя! Что делать, если в показателе стоит логарифм