1. Данни за изграждане на цилиндрично почистване
2. Как да направим цилиндрично сканиране (алгоритъм)
3. Как да направите основен сканиращ цилиндър
4. Изграждане на линията на пресичане на прав цилиндър с конус при сканиране на повърхността на цилиндъра

[Описателна геометрия] Цилиндър за сканиране, пресичащ се с конус

Данни за изграждане на цилиндрично почистване

дадено: Пресечната точка на конуса и цилиндъра - две пресичащи се повърхности - повърхността на прав конус и цилиндър - линията на тяхното пресичане.
Необходимо: Направете сканиране на цилиндъра и поставете върху него линията на тяхното пресичане .

В предишния видеоурок " Конусен разклонител "Построили сме приблизителна метене на конуса, вписайки в конуса обикновена 12-странна пирамида. Също така правим груба конструкция на цилиндъра , като разделяме основата на цилиндъра на 12 части.

Как да направим цилиндрично сканиране (алгоритъм)

• Изграждаме страничната повърхност на цилиндъра.
  • Разделете основата на цилиндъра на 12 равни части.
  • Измерваме хордата между две съседни разделителни точки на обиколката на основата и поставяме това разстояние на долната страна на цилиндъра.
• Прикрепете основата на цилиндъра към всяка оформена странична повърхност.
• Начертайте на сканирането на страничната повърхност на цилиндъра линията на пресичане на конуса и цилиндъра.

Изграждане на страничната повърхност на цилиндъра

Размахът на страничната повърхност на прав цилиндър е правоъгълник. Височината на правоъгълника е равна на височината на цилиндъра, а дължината му е равна на дължината на обиколката на основата.

Тъй като трябва да изградим сканиране на страничната повърхност на цилиндъра, пресичащ се с конус, това сканиране ще бъде правоъгълник с изрези.

Ще използваме опростен метод за разработване на странична повърхност на цилиндъра. За да направим това, разделим основата му на 12 равни части по фронталната равнина на проекцията. Това може да се направи вписване на обикновен многоъгълник в кръг ,

бележка характерни точки пресечната точка на върховете на додекагона с кръг. На фигурата тези точки са маркирани със серифи и кръстове. Свързваме тези точки с сегменти - акорди.

Начертайте страничната повърхност на цилиндъра, като вземете височината на правоъгълника от хоризонталната равнина на проекцията на цилиндъра. Вземете дължината на правоъгълника от предната равнина на проекцията на цилиндъра, която ще бъде равна на дължината на 12 акорда. Измерете дължината на всяка хорда и я поставете настрана 12 пъти върху повърхността на цилиндъра.

Как да направите основен сканиращ цилиндър

Основата на правия цилиндър е кръг. Цилиндърът има две бази: горна и долна. Затова вземете радиуса на основата на цилиндъра на неговата фронтална или хоризонтална проекционна равнина и го прикрепете към страничното сканиране на цилиндъра, както е показано на фигурата.

Изграждане на линията на пресичане на прав цилиндър с конус при сканиране на повърхността на цилиндъра

Тъй като генераторите на цилиндъра се проектират в пълен размер по хоризонталната равнина на проекцията (цилиндърът е фронтално проектиран), ние ще поемем върху него координатите на точките от неговата основа до пресечната линия и ще ги прехвърлим към сканирането на цилиндъра по ред. Номерирането на цилиндровите генератори е показано на фигурата (можете сами да изберете каквато и да е последователност от премахване на координатите на тяхната пресечна линия за цилиндъра, като най-важното е да не се бърка).

Ще покажа принципа за премахване на координатите на няколко точки от линията на тяхното взаимно пресичане и изчертаването им на страничното сканиране на цилиндъра, останалото ще бъде направено по подобен начин.

Вече имате 12 цилиндрови генератора, които сте получили при изграждането на неговото странично почистване, и всъщност можете да разчитате на тях, за да не се заплита в цилиндровите генератори. Също така, вече има характерни точки на линията на тяхното пресичане на фронталната и хоризонталната проекция, трябва само да ги прехвърлите към страничното сканиране на повърхността на цилиндъра!

Определете първата крайна точка на пресичане на цилиндъра с конус. Тя е разположена на определено разстояние от трите генератора на цилиндъра, които можете да измервате на челната плоскост на проекцията и да се отделят от трите генератора на сканирането на цилиндъра. По-нататък по отношение на неговото развитие начертайте допълнителен генератор и отложете тази точка. Тази точка лежи върху оста на симетрия на страничната повърхност на цилиндъра, в средата на генератора.

Можете да изградите допълнителна линия на страничната повърхност на цилиндъра, която ще я раздели на две. Това е необходимо за удобството на поставяне на координатите на симетричните точки на линията на пресичане на цилиндъра с конуса на метене, за да не се отлага всяка точка от основата на цилиндъра и от "оста на симетрия".

Нанесете следните точки на тяхната пресечна линия върху страничното разклонение на цилиндъра. Те се намират на определено разстояние от 4-те генератора на цилиндъра и се прожектират върху равнината на фронталната проекция в една точка, тъй като цилиндърът се излъчва на преден план. Измерете това разстояние и го оставете настрана на 4-цилиндров размах на цилиндъра. Прекарайте спомагателния генератор на сканирането. Сега на този генератор на цилиндъра е необходимо да се поставят точките на тяхната пресечна линия, чиито координати можете да поемете по хоризонталната равнина на проекцията.

По този начин прехвърляте всички точки от линията на пресичане на цилиндъра и конуса към сканирането на повърхността на цилиндъра и ги свързвате с гладка линия.

Във видеоурокът принципът на конструиране на развитието на прав цилиндър и начертаване на линия на пресичане на цилиндър и конус върху него е показан в подробности и ясно, аз препоръчвам за гледане.

Видеоклип за сканиране на цилиндри