Перспект і ва (франц. Perspective, від лат. Perspicio - ясно бачу), система зображення об'ємних тіл на площині або будь-якої іншої поверхні, яка враховує їх просторову структуру і віддаленість окремих їх частин від спостерігача.

Виникнення поняття про П. пов'язано з розвитком оптики і різних видів мистецтва, в першу чергу живопису. Художники первісного світу і древнього Сходу, що створили ряд прийомів для характеристики взаємного розташування предметів (ярусне композиція, контрастне поєднання фронтальних і профільних видів і т.д.), підкоряли їх не єдиної співвідношення із глядачем шкалою, а умовно-символічної схемою. Тяжіння до уніфікації простору за допомогою П. з'являється в мистецтві Древньої Греції (з 6 ст. До н. Е.). Вперше правила П. згадуються в трактаті грецького математика Евкліда «Оптика» (3 ст. До н. Е.), А римський архітектор Вітрувій відносить практичне її застосування в театральній декорації до часу Есхіла (6-5 ст. До н. Е.) ; він же пише про незбережених трактатах Анаксагора і Демокріта про П. Про античної перспективною живопису можна судити, наприклад, по фрескам «2-го помпеянського стилю» (близько 80. до н.е.- близько 30 н. е.) з побудовами, вельми близькими до центрально-перспективним (тобто мають один центр проекції); поряд з цим в античності широко використовується система, що припускає кілька точок сходу, розташованих на одній вертикальній осі (так звана риб'яча кістка). У позднеантичном і середньовічному мистецтві інтерес до систематичної розробці проблем П. в цілому пропадає, але нерідко застосовується спосіб так званої зворотної П., що складається в збільшенні окремих предметів у міру їхнього видалення і синтетично поєднує кілька точок зору. Послідовна, математично обґрунтована система П., розрахована на фіксовану, «антропоцентричну» точку зору, складається в період італійського кватроченто (Ф. Брунеллески, Л. Б. Альберта, Мазаччо, П'єро делла Франческа, Паоло Уччелло); значний внесок в емпіричну і наукову розробку П. внесли також північно-європейські майстри (брати Х. і Я. ван Ейк, А. Дюрер). Леонардо да Вінчі обгрунтував принципи повітряної П. (тобто досліджував вплив повітря на чіткість обрисів предметів, а також на їх колір в залежності від відстані). Незважаючи на те, що в наступні епохи конкретна зв'язок між науковою теорією і художньою практикою П. втрачається (якщо не брати до уваги майстрів перспективною живопису ), А вчення про П. в цілому стає частиною нарисної геометрії [в цьому відношенні особливо важливі праці французьких математиків Ж. Дезарга (17 ст.) І Г. Монжа (18 ст.)], Перспективна структура залишається органічною частиною живописного або скульптурно- рельєфного образу у майстрів, тяжіють до об'єктивної, науково обґрунтованої передачі реальної просторового середовища. Мистецтво Сходу не знало оптико-математичного обгрунтування проблем П., хоча і породило ряд емпіричних систем; така, наприклад, типова для живопису Китаю і Японії паралельна П., яку умовно можна вважати побудовою з нескінченно віддаленим центром проекції.

З точки зору геометрії П. - спосіб зображення фігур, заснований на застосуванні центрального проектування (див. Нарисна геометрія , проекція ). Для отримання перспективного зображення будь-якого предмета проводять з обраної точки простору (центру П.) промені на всі точки даного предмета. На шляху променів ставлять ту поверхню, на якій хочуть отримати зображення. У перетині проведених променів з поверхнею отримують шукане зображення предмета; на рис. 1 - перспективне зображення предмета на площині (лінійна П.), на рис. 2 - на внутрішній поверхні циліндра (панорамна П.), на рис. 3 - на внутрішній поверхні сфери (купольна П.). Перспективні зображення паралельних прямих перетинаються в так званих точках сходу, а паралельних площин - в лініях сходу.

Загальний спосіб побудови П. складних об'єктів (ортогональні проекції яких задані) на вертикальній (див. Рис. 4) і похилих площинах заснований на теоремі проективної геометрії про відповідність чотирьох точок. На об'єкті вибирають дві взаємно перпендикулярні площини, і на кожній з них планують прямокутник. Потім за правилами нарисної геометрії будують П. цих прямокутників (на ріс.- abcd і adef - П. відповідних прямокутників об'єкту). Точки F1, F2 і F3 перетину продовжень сторін прямокутників є точками сходу (F3 - нескінченно видалена точка). Поєднуючи точки перетину діагоналей побудованих прямокутників з точками сходу, знаходять в перетині отриманих прямих зі сторонами прямокутників П. середин їх сторін (на рис. Точка g - П. середини G боку AB). Для побудови інших точок об'єкта, наприклад точки М на прямій AB, намічають довільну точку О і проводять промені Oa, Ob і Od. З ортогонального креслення на окрему смужку паперу переносять точки А, В, G і M і укладають її на зображення так, щоб точки А, В і G виявилися на променях Oa, Ob і Od. П. точки М (точка m) виходить проектуванням точки М з точки О на пряму ab. Аналогічно виконуються побудови П. на похилій площині.

В теорії лінійної П. велике значення має вивчення спотворень, що виникають в периферійних частинах картини внаслідок значних відхилень проектують променів від перпендикулярного положення до площини, на якій побудовано зображення.

Літ .: Ринін Н. А., Нарисна геометрія. Перспектива, П., 1918; Глаголєв Н. А., Нарисна геометрія, 3 вид., М., 1953; Баришніков А. П., Перспектива, 4 видавництва., М., 1955; Кузнецов Н. С., Нарисна геометрія, М., 1969; Panofsky Е., Die Perspektive als «symbolische Form», в кн .: Vortr ä ge der Bibliothek Warburg, 1924-25, Lpz.-B., 1927, S. 258-330; Gioseffi D., Perspectiva artificialis ..., [Trieste]; 1957; White J., Birth and rebirth of pictorial space, 2 ed., L., 1967.

Мал. 2 до ст. Перспектива.

Мал. 3 до ст. Перспектива.

Мал. 4 до ст. Перспектива.

Мал. 1 до ст. Перспектива.